中学受験 理科の問題です。ある濃さの水酸化ナ

Writer: admin Type: clarksre Date: 2019-01-11 00:00
中学受験 理科の問題です。ある濃さの水酸化ナトリウム水溶液と塩酸があります。いま、両方の体積の和が100cm3になるようにしながら混ぜ合わせ、水を蒸発させた後に残る個体の重さをはかりました。続きは原文をご覧ください。https://www.dropbox.com/s/0b96ugjo92j1df2/tmp2.jpg?dl=0問4A液をある体積とり、上の実験と同じように、B液を加えた後で水を蒸発させると、後に固体が残りましたが、この固体の重さのうち、70%が水酸化ナトリウムによるものでした。この実験で用いたA液の体積は何cm3ですか。割り切れないときは分数のままで答えなさい。回答問4・・・87と3/31cm3なぜこの答えになるのか分かりませんので教えてください。よろしくお願いします。###完全中和はA液60cm³、B液40cm³のときですから、このときは食塩水になっています。食塩の重さは3.6gですね。また、表にはないですが、A液100cm³、B液0cm³のときの固体(水酸化ナトリウム)は4.0gです。このとき当然、食塩は0g。A液60cm³の状況から、A液100cm³の状況までを図にすると添付画像上図のようになります。その図に4.0gと3.6gの差の部分を付け加えた図が下図。3.6:0.4=9:1ですから、水酸化ナトリウムが7割を占めるとき、食塩の重さと白いところの比も9:1です(9'と1')。この比を前提にすると水酸化ナトリウムは9'×7/3=21'。水色の部分で相似を考えます。相似比は21':31'(←1'+21'+9')そうすると、60cm³~100cm³を31に対し60cm³~★は21です。(ピラミッドの高さの比より)以上から★=60cm³+40cm³(差)×21/31★=60+840/31★=60+27と3/31=87と3/31答え 87と3/31cm³ です。▶別解。総重量3.6gの状態から、A液を1cm³増やす(B液は1cm³減る)と食塩は3.6÷40cm³=0.09g減ります。水酸化ナトリウムは4.0g÷40cm³=0.1g増えます。水酸化ナトリウムの重さと、減る食塩の重さの比は10:9それぞれ10*,9*と置くと10*:(3.6-9*)=7:310*×3=7×(3.6-9*)30*=25.2ー63*93*=25.231*=8.4水酸化ナトリウムの重量は10*ですから、これを求めると8.4×10/31=84/31gです。1cm³加えるたびに水酸化ナトリウムは0.1g増え、84/31gになったとき、問題の設定状況になります。60cm³以降に増やした水酸化ナトリウム水溶液は84/31÷0.1g/cm³=840/31cm³=27と3/31cm³これに、もともとある60cm³を加えれば良いので、87と3/31cm³となります。###いつも分かりやすい解説をありがとうございます。よく分かりました。ありがとうございました。###私は64のしがないジイさんですが、このような問題が中学受験で行われる(つまり小学生に出される)とは、信じがたいです。 高校受験でも相当難しい問題で、高校生に出しても解くのに苦労すると思います。たぶん私が中学の頃に酸とアルカリは行ったか行っていないかの状態だと記憶しています。 私は、化学は高校2,3年で習いまいたが、2年の時はmolの理解が不十分で、赤点を取るような状態でした。2年の後半から1からやり直し、3年の中間を過ぎたあたりから得意科目の一つになりました。 前置きが長くなりましたが、問題の解説をします。この問題は、酸と塩基の中和反応によりNaCl(食塩)が作られ、蒸発させたとき残るのがNaCl(食塩)とNaOH(水酸化ナトリウム)になる(水と塩酸(気体の塩化水素になる)は蒸発してしまう)ということが理解できなければ解けない問題です。なので、高校生でもかなり難しい問題だと思います問1表とその差を再掲しますA(NaOH)溶液cm³**10**30***50**70***90 B(HCl)溶液cm³****90**70***50**30***10残留物g*********0.8**1.8**3.0**3.7**3.9残留物の差g********1.2***1.2*0.7**0.2上記の様に残留物の差が、A(NaOH)が70cm³から90cm³に増えても0.2gしか増加しないことから、70cm³の時点では中和反応は完了し、食塩が減少し増加したのは水酸化ナトリウムということが推察される。A(NaOH)溶液1〔cm³〕当たり、0.2/20=0.01g増加するのでA(NaOH)溶液100〔cm³〕では3.9+10*0.01=4.0〔g〕…答問2中和反応の終了地点:x〔cm³〕とする中和反応の時は、A(NaOH)溶液50〔cm³〕で3.0〔g〕生成するからA(NaOH)溶液1〔cm³〕当り、3.0/50=0.06〔g〕生成する中和反応後は、A(NaOH)溶液1〔cm³〕当たり、0.01g増加するからこの交点が中和反応の終点になる0.06x=3.7-(70-x)*0.01…②という方程式が作れる。②を解いてx=60〔cm³〕…答残留物=0.06*60=3.6〔g〕…答問3問2の結果から、A液60〔cm³〕とB液40〔cm³〕の割合で中和されるまた、B液40〔cm³〕で3.6gの食塩ができるからB液1〔cm³〕当たり、3.6/40=0.09〔g〕の食塩ができるA液70〔cm³〕の時、B液30〔cm³〕となるからB液30〔cm³〕で生成される食塩は30*0.09=2.7〔g〕A液70〔cm³〕の時の残留物3.7〔g〕であるから水酸化ナトリウム=3.7-2.7=1.0〔g〕…答問4A液のみで考えると水酸化ナトリウムは、A液が100〔cm³〕で4〔g〕だからA液1〔cm³〕当たり、4/100=0.04〔g〕の水酸化ナトリウムができる問4のA液:x〔cm³〕とするとB液:100-x〔cm³〕である「B液:100-x」の中和に使用されるA液:a〔cm³〕とするとa:(100-x)=60:40…③③からa=6(100-x)/4〔cm³〕つまり、A液:x〔cm³〕のうち、6(100-x)/4〔cm³〕が中和反応に使用されx-6(100-x)/4〔cm³〕が未反応である水酸化ナトリウムが70%ということは食塩は30%であるここで、題意より[(100-x)*0.09+{x-6(100-x)/4}*0.04]*(30/100)=(100-x)*0.09…④④を解いてx=2700/31=87+3/31〔cm³〕問5B液100〔cm³〕と中和反応が起こるA液:a〔cm³〕とするとa:100=60:40…⑤⑤を解いてa=150〔cm³〕また、A液150〔cm³〕の時にできる残留物:150*0.06=90〔g〕以上からA液の量:x〔cm³〕残留物の重さ:y〔g〕とすると0≦x<150の時、y=0.06x150≦x≦200の時、y=0.04x+90のグラフを描けば良いですナイス1

 

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