x(1

Writer: admin Type: clarksre Date: 2019-01-12 00:00
x(1-y)y'=y logxこの問題の一般解を変数分離形で求めるとどのようになりますか?共感した0###x*(1ーy)*y'=y*log(x)y'ーyy'=(y/x)*log(x)、(x で両辺割った)(y'/y)ーy'=(1/x)*log(x)、(y で両辺割った){log(y)}'ーy'=(1/x)*log(x)2*log(y)ー2y=log^2(x)+c、(x に就いて積分した)y^2*e^(-2y)=c'*e^{log^2(x)}y*e^(-y)=c''*e^{log^2(x)/2}ーy=t ト変数変換。t*e^t=C*e^{log^2(x)/2}t=W{C*e^{log^2(x)/2}}y(x)=-W{C*e^{log^2(x)/2}}ナイス0

 

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